メカニズムデザイン(書籍)

2007年のノーベル経済学賞は，レオニド・ハーヴィッツ，エリック・マスキン，ロジャー・マイヤーソンの三氏に，「メカニズムデザイン理論への基礎的貢献」を理由として授与された。マスキンの定理

ゲーム理論との対応(→<対応元概念>)

各個人 $i \in I$ はメッセージの集合 $D_{i}$ (→選好空間)を持っている
各個人が戦略的にメッセージ $≿_{i} \in D_{i}$ (→選好)を選ぶ
帰結を与える関数 $f$ によってゲームの帰結 $f (≿) \in X$ が決まる
対戦略性とはこのゲームにおいて真の選好組自身が支配戦略均衡になること
直接ゲーム: $(≿, D, f)$
直接メカニズム: $(D, f)$

実現したい理想(社会的選択関数)と、それを導くための方法(直接メカニズム)が区別されていない

これを区別したい
あと支配戦略均衡は解概念の一種だが、扱いづらいので、一般の解概念を扱えるように拡張したい

メッセージの集合 $M_{i}$ メッセージの組 $m \equiv (m_{1}, m_{2}, \dots, m_{n}) \in M_{I} \equiv M_{1} \times M_{2} \times \dots \times M_{n}$ メッセージの組に対して帰結を選ぶ関数(帰結関数) $g : M_{I} \to X$ $M \equiv (M_{i})_{i \in I}$ メカニズム(間接メカニズム): $(M, g)$ #メカニズムの定義直接メカニズム: $M_{i} = D_{i}, g = f$ 真の選好対 $≿ \in D_{I}$ に対してゲーム $(≿, M, q)$ メカニズムはそれぞれの真の選好に対しゲームを与える生成装置であるメカニズムゲームの解概念としてある対応Sを考える

$S (\cdot, M, g) : D_{I} ↠ M_{I}$

$g (S (≿, M, g)) \equiv {x \in X : \exists m \in S (≿, M, g), x = g (m)} = F (≿)$

非拒否権性

出来杉の入れ知恵でジャイアンが「スネ夫のお年玉をみんなで平等に分配しよう！」と言い出した場合、のび太には反対する理由がない
スネ夫が一人で反対しても拒否できないベイジアン誘因両立性

目次第１章　社会的選択とその遂行

1.1 はじめに
- ソロモン王のジレンマ
  - グレーザー=マーメカニズム
1.2 基礎概念
- 1.2.1 社会的選択対応と遂行メカニズム
- 1.2.2 メカニズムデザインという発想
1.3 ナッシュ遂行とマスキンの定理
- 1.3.1 定　義
- 1.3.2 マスキンの定理
- 1.3.3 マスキンメカニズムとナッシュ遂行への批判
- 1.3.4 一般的遂行可能性と個別のメカニズム設計
1.4 耐戦略性
- 1.4.1 支配戦略遂行と耐戦略性
- 1.4.2 無支配戦略遂行と耐戦略性
- 1.4.3 ナッシュ遂行と連立耐戦略性