音律の比較
- ピタゴラス音律 1, 9/8, 81/64, 4/3, 3/2, 27/16, 243/128, 2
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音階の全ての音と音程を周波数比3:2の純正な完全五度に基づいて導出する音律 ピタゴラス音律 - Wikipedia
- 1:2は「オクターブ違い、同じ音名」
- ある適当な音Dから上下に3:2を3回やることで7音からなる音階ができる
- これは現代の平均律の白鍵から半音の6%程度のズレに収まっている
- これをもっと繰り返していくと、全音階よりも「少し高い音」「少し低い音」ができる
- それがシャープとフラットになった
- この時点ではドのシャープとレのフラットは違う音だった
- ピタゴラスコンマ - Wikipedia ピタゴラスコンマ
- G# - Ab =
log(3, 2) * 12 % 1= 0.01955000865387646- これが0になるならオクターブ違いの同じ音とみなせるのたが、実際にはズレがある
_ * 12= 0.23460010384651753- このズレは1/4半音程度だとわかる
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- 純正律 1, 9/8, 5/4, 4/3, 3/2, 5/3, 15/8, 2
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Cを基準とした場合、Cの3度上がE、5度上がG、次にGの3度上がB、5度上がD、さらにCの5度下がF、Fの3度上がAとなり、これらを1 オクターヴ内に配列することでハ長調の全音階が得られる。 純正律 - Wikipedia
- 幹音から5/4倍することでシャープの半音が、4/5倍することでフラットの半音が得られる
- ラのシャープとソのフラットは存在しないって理解でいいのかな？
- 今でもそういう書き方はあまりしないのは、これが理由なのかな
- A#ではなくBb, GbではなくF#って書く
- ドのシャープとレのフラットはもちろん違う音
- 今でもそういう書き方はあまりしないのは、これが理由なのかな
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- 平均律
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十二平均律とは、1オクターヴを12等分した音律である。隣り合う音（半音）の周波数比は等しく となる。平均律 - Wikipedia
- 「1オクターブは12半音である」と考えて、半音の周波数比率を平均化して同じ比率にした
- ドのシャープとレのフラットが同じ音になった
- 「Q: なんで同じ音に2通りの表記があるの？ A:昔は違ったんだよ」
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フレット式楽器やモノコードなどでは、幾何的に弦の分割点を設定することで平均律を実現できる。また、フレット式楽器では、平均律以外の半音の音程が一定でない音律では、各弦に対するフレット間隔が揃わず、直線のフレットを用いるには不都合である。
- なるほど
- なるほど
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| 平均律 | 純正律 | ピタ | |||
|---|---|---|---|---|---|
| D | 0 | 0 | 1/1 | 0 | 1/1 |
| Eb | 100 | 90 | 256/243 | ||
| E | 200 | 204 | 9/8 | 204 | 9/8 |
| F | 300 | 294 | 32/27 | ||
| F# | 400 | 386 | 5/4 | 408 | 81/64 |
| G | 500 | 498 | 4/3 | 498 | 4/3 |
| G# | 600 | 612 | 729/512 | ||
| A | 700 | 702 | 3/2 | 702 | 3/2 |
| Bb | 800 | 792 | 128/81 | ||
| B | 900 | 884 | 5/3 | 906 | 27/16 |
| C | 1000 | 996 | 16/9 | ||
| C# | 1100 | 1088 | 15/8 | 1110 | 243/128 |