双線形

係数体 F 上のベクトル空間 V で定義される双線型形式 B: V × V → F は

• $B(u+v,w)=B(u,w)+B(v,w)$
• $B(u,v+w)=B(u,v)+B(u,w)$
• $B(\lambda u,v)=B(u,\lambda v)=\lambda B(u,v)$ を満たす。

具体例として内積 $B(u,v)=u\cdot v$ を考えると上記条件を満たすことがわかる。

関連

• 双線形モデル
• 対数双線形モデル
• 双線形性