包除原理とメビウスの反転公式

包除原理とメビウスの反転公式

有限集合 S のべき集合 2^S 上で定義された関数 f, g が $g(A)=\sum _{B\subseteq A}f(B)$ を満たすならば、 $f(A)=\sum _{B\subseteq A}(-1{)}^{|A\setminus B|}g(B).$ この形は半順序集合 2^S の隣接代数におけるメビウスの反転公式となる。

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