実数全体の成す体上の多元環の系列を与える方法で、各段階の多元環は直前のものの二倍の次元を持つ。 ケーリー=ディクソンの構成法 - Wikipedia 実数→複素数→四元数→八元数 と構成していく 八元数は[非結合的] (pq)r=p(qr)が一般に成り立たない 交代的 x(xy) = (xx)y (yx)x = y(xx) 16元数以降は交代的でもない。 冪結合性はある sn sm=sn+m